Question

现要测量一只量程已知的电压表的内阻，提供的器材如下；
A．待测电压表V（量程3V，内阻未知）
B．电流表A（量程3A，内阻约0.01Ω）
C．定值电阻R（阻值5kΩ，额定电流0.5A）
D．电池组（电动势约3V，内阻不计）
E．多用电表
F．开关两个
G．导线若干

有一同学利用上面所给器材，
进行如下实验操作：
①先用多用电表粗测电压表内阻；所用多用电表的电阻档有“×100”、“×10”和
“×1”档．该同学选择“×10”档，用正确的操作方法测量时，发展指针偏转角度较小，为了较准确地进行测量，应选择“

×100

”档．重新换档后，该同学按正确的操作方法测量时，多用电表的指针位置如图甲所示，那么粗测结果是

1400

Ω；
②为了更准确地测出电压表内阻，该同学设计了如图乙所示的实验电路，实验前开关S₁、S₂均断开．实验时，他先闭合开关S₁并读取电压表的读数U₁，接着他需要再完成的步骤是

闭合S₂

并读取电压表的读数U₂，则电压表内阻R_V=

U1R

U2-U1

（．用U₁、U₂、R表示）
③另有同学利用所给器材设计了如图丙所示的实验电路．你认为用该电路测量电压表内阻是否合理？答：

不合理

（选填“合理”或“不合理”）；
理由是：

因为电流表的读数几乎为零，不便测量

．

Answer 1

分析：①指针偏转角度小，说明所选档位太小，为准确测量，应换用大档；指针示数乘以倍率就是欧姆表读数．
②根据串联电路特点及欧姆定律可以求出电压表内阻．
③由欧姆定律求出电流表的示数，根据该示数分析答题．

解答：解：①用“×10”档，指针偏转角度较小，说明欧姆表示数太大，所选档位太小，应换大档，用“×100”档进行测量；由图甲所示可知，欧姆表示数是14×100Ω=1400Ω．
②闭合S₂，此时电压表测电源两端电压，电压表的读数为U₂；S₂断开、S₁闭合时，电压表与定值电阻串联，
电压表的读数U₁，则定值电阻两端电压是U_R=U₂-U₁，此时电路电流I=

UR

R

=

U2-U1

R

，电压表内阻R_V=

U1

I

=

U1R

U2-U1

．
③采用丙图所示实验电路时，电路最大电流约为I′=

E

R+RV

＜

E

R

=

3V

5000Ω

=0.0006A，而电流表量程是0-3A，由于电路电流太小，电流表量程与分度值太大，电流表指针几乎不动，无法准确测出电路电流，因而不能求出电压表内阻，故图丙所示的实验电路不合理．
故答案为：①×100；1400；②闭合S₂；

U1R

U2-U1

；③不合理；因为电流表的读数几乎为零，不便测量．

点评：对于多用电表欧姆挡测电阻换挡方法要熟记：“大换小，小换大”，即偏转角度大时，换用倍率小的挡位；偏转角度小时，换用倍率大的挡位．