Question

【题目】如图所示，将一光滑圆轨道固定竖直放置，其中A点为圆轨道的最低点，B点为圆水平直径与圆弧的交点．一个质量为m的物体静置于A点，现用始终沿轨道切线方向、大小不变的外力F作用于物体上，使其沿圆轨道到达B点，随即撤去外力F，要使物体能在竖直圆轨道内维持圆周运动，外力F至少为（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】物体由A点运动到B点的过程中，由动能定理可得WF-mgR=mvB2①；
因F是变力，对物体的运动过程分割，将AB弧划分成许多小段，则当各小段弧长△s足够小时，在每一小段上，力F可看做恒力，且其方向与该小段上物体位移方向一致，有WF=F△s1+F△s2+…+F△si+…=F（△s1+△s2+…+△si+…）=F R②；
从B点起撤去外力F，物体的运动遵循机械能守恒定律，由于在最高点维持圆周运动的条件是 ，即在圆轨道最高点处速度至少为．
故由机械能守恒定律得 ③；
联立①②③式得 ．故D正确，ABC错误；故选D.