Question

质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数；    

(2)水平推力的大小；

（3）内物体运动位移的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ为0.2；（2）水平推力F的大小为6N；（3）0-10s内物体运动位移的大小为46m．

【解析】

试题分析：根据速度-时间图象可知：0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．

（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t₂、初速度为v₂₀、末速度为v_2t、加速度为a₂，则 ①    

设物体所受的摩擦力为F_f，根据牛顿第二定律，有

-μmg =ma₂      ②                            

联立①②得     ③        

（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t₁、初速度为v₁₀、末速度为v_1t、加速度为a₁，则

  ④               

根据牛顿第二定律，有F-μmg =ma₁   ⑤                                    

联立③⑥得    F=μmg+ma₁=6N    ⑥   

（3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

      

解法二：根据图象围成的面积，得

考点：牛顿第二定律；加速度；匀变速直线运动的图像．

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．属于中档题．