Question

【题目】如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，BC =L，棱镜材料的折射率为n=.在此截面所在的平面内，一条光线平行于AB从M点射入棱镜，AM=L，不考虑光线沿原路返回的情况.

（1）作出光线通过棱镜的光路图，并通过计算说明作图依据.

（2）光在棱镜中传播的时间是多长？（设光在真空中传播速度为c）

Answer 1

【答案】（1）见解析 （2）

【解析】

（1）设光线在M点的入射角为i、折射角为r，由折射定律有：

由题意知：

i =60°

所以r= 30°

由几何关系可知，光线在AB面上

P点的入射角为：

i′=60°

设发生全反射的临界角为，则有

sin=，

<45°，

可见<i′，光线在P点发生全反射并垂直BC从N点射出棱镜 ，光路图如图所示.

（2）△AMP为等腰三角形，所以MP=L

PN =PBsin∠B

由几何知识知

PB=AB-2AMcos∠A

光在玻璃中传播速度为

所以，光在棱镜中传播的时间为

t=

联立以上方程式得：