题目内容
【题目】如图所示，静止于A处的带正电粒子，经加速电场加速后沿图中
圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场（磁感应强度大小变化，方向如图所示，其CNQD为匀强磁场的边界，边界处无磁场）。静电分析器通道内有均匀辐射状分布的电场，粒子途经圆弧各处场强大小均为E，方向如图所示。已知圆弧虚线的半径为R，粒子质量为m，电荷量为q，QN=2R，PN=3R，粒子重力不计。
（1）求加速电场中的电压U的大小；
（2）若粒子最终能打在QN上，求磁感应强度B的取值范围。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）粒子的运动轨迹图如图所示
粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
粒子在加速电场中加速，由动能定理得
解得
（2）当粒子恰好过N点时，由几何关系得
当粒子的轨迹刚好与QD相切时，由几何关系可得
若粒子最终能打在QN上，则粒子的轨道半径取值范围
粒子在磁场中做匀速圆周运动由牛顿第二定律得
解得
综上所述本题答案是：（1）
（2）
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