Question

用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再次进行规测，发现光谱线的数目原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级如图可以判断，Δn和E的可能值为

A．Δn＝1，13.22 cV＜E＜13.32 cV

B．Δn＝2，13.22 eV＜E＜13.32 eV

C．Δn＝1，12.75 cV＜E＜13.06 cV

D．Δn＝2，12.75 cV＜E＜13.06 cV

Answer 1

答案：AD
解析：

当量子数为n时，产生的光子频率的个数为n(n－1)/2，可以列出下面的表格： 　　由表格中可以发现光谱线的数目比原来增加了5条所对应的量子数为n＝2和n＝4；n＝6和n＝5，经检验，其他的量子数不存在光谱线的数目比原来增加了5条这一情况． 　　显然，对于量子数为n＝6和n＝5，Δn＝1，调高后电子的能量E大于E5－E1＝13.22 eV，而小于E7－E1＝13.32 eV，故A正确． 　　同理，对于量子数为n＝4和n＝2，Δn＝2，调高后电子的能量E大于E4－E1＝12.75 eV，而小于E5－E1＝13.06 eV，故D正确