Question

2．如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，极板间距离d=5cm．电场中C和D分别到A、B两板间垂直距离均为2cm，B极接地，把一电量q₁=-2.0×10^-9C的点电荷由C点移到M点（图中未标出M点0，电场力做功4.0×10^-7J，把该电荷由M点移到D点，克服电场力做功为2.0×10^-7J．求：
（1）C和D两点间电势差U_CD；
（2）匀强电场的场强E的大小；
（3）将点电荷q₂=4×10^-9C从D点移到C点的过程中，该点电荷的电势能变化量E_p=-4×10^-7J．

Answer 1

分析 根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$，可求出电势差，
电场中C和D分别到A、B两板间垂直距离均为2cm，根据E=$\frac{U}{d}$求解匀强电场的场强E的大小；
根据电场力做功与电势能的变化量的关系求解．

解答 解：（1）把一电量q₁=-2.0×10^-9C的点电荷由C点移到M点电场力做功4.0×10^-7J，把该电荷由M点移到D点，克服电场力做功为2.0×10^-7J．
根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$得：
U_CD=$\frac{4{×10}^{-7}+（-2{×10}^{-7}）}{-2{×10}^{-9}}$=-100V，
（2）极板间距离d=5cm．电场中C和D分别到A、B两板间垂直距离均为2cm，
匀强电场的场强为：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{100}{0.01}$=1×10⁴ V/m，
（3）将点电荷q₂=4×10^-9C从D点移到C点的过程中，电场力做功为：
W=qU_DC=4×10^-9×100=4×10^-7J，
电场力做正功，电势能减小，
所以该点电荷的电势能变化量为：△E_p=-4×10^-7J；
答：（1）C和D两点间电势差是-100V；
（2）匀强电场的场强E的大小是1×10⁴ V/m，
（3）点电荷的电势能变化量是-4×10^-7J

点评 本题要注意运用公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．