Question

15．将一支小火箭沿竖直方向向上发射，最初0.3s内喷出的气体的质量为3×10^-2kg，气体被喷出时的速度为600m/s，若喷气后火箭的质量为2kg，则火箭在这段时间内上升的平均加速度为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对气体分析由牛顿第二定律可求得气体受到的平均作用力；再对火箭进行分析，由牛顿第二定律可求得火箭上升的平均加速度．

解答 解：设喷出气体的质量为m，速度为v，则m=30×10^-3 kg，v=600 m/s，这部分气体在△t=0.3 s内，速度由0变到v，设平均作用力为F，由加速度定义式知气体的加速度为：
a=$\frac{v-0}{△t}$=$\frac{600}{0.3}$=2000m/s²；
由牛顿第二定律知：F+mg=ma
所以气体受到的平均作用力为：F=ma-mg=30×10^-3×2000N-30×10^-3×10 N≈60 N
根据牛顿第三定律知，小火箭受到的反冲力F'=60 N，方向向上，设其加速度为a'，据牛顿第二定律得：
F'-Mg=Ma'
解得：a'=$\frac{F′}{M}$-g=（$\frac{60}{2}$-10）=20m/s²；
答：火箭在这段时间内上升的平均加速度为20m/s²；

点评 本题考动量守恒中的反冲原理，要注意明确火箭和气体受到的力为作用力和反作用力；二者大小相等，方向相反．