Question

【题目】如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角，间距为d=0.2m，且电阻不计。导轨的上端接有阻值为R=7Ω的定值电阻和理想电压表。空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B=3T的匀强磁场。质量为m=0.1kg、接入电路有效电阻r=5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g=10m/s2，sin37°=0.6，求：

（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数；

（2）导体棒下滑l=0.4m过程中通过电阻R的电荷量。

Answer 1

【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C

【解析】

（1）设导体棒匀速运动时速度为v，通过导体棒电流为I。

由平衡条件

①

导体棒切割磁感线产生的电动势为

E=Bdv②

由闭合电路欧姆定律得

③

联立①②③得

v=20m/s④

由欧姆定律得

U=IR⑤

联立①⑤得

U=7V⑥

（2）由电流定义式得

⑦

由法拉第电磁感应定律得

⑧

⑨

由欧姆定律得

⑩

由⑦⑧⑨⑩得

Q=0.02C