题目内容
如图所示,倾角为37°的传送皮带以恒定的速度2m/s运动,皮带AB长5m,将1kg的物体放在A点,经3.5s到达B点,求皮带和物体间的动摩擦因数μ为多少?若增加皮带的速度,则物体从A运动到B的最短时间是多少?(取g=10m/s2)
分析:首先解出物体做匀加速运动的时间,以后物体做匀速直线运动;物体受到重力、支持力、和摩擦力的作用,合力沿斜面向上是物体加速运动,合力为零时物体匀速.若增加皮带的速度,物体一直匀加速运动时,物体从A运动到B的时间最短.由位移公式求解最短时间.
解答:解:设物体一直沿传送带加速,其最大速度为传送带速度v=2m/s.
由运动学公式得其位移:s=
t=3.5m
因为小于皮带长度5m,所以不可能一直加速,当达到传送带速度时,共同匀速运动.
设物体加速运动时间为t1,匀速运动时间为t2,由运动情况分析有:
t1+vt2=L
t1+t2=t
将L=5m,t=3.5s代入解得:t1=2s,t2=1.5s
在0~2s,是加速段:a=
=1m/s2,
受力分析如图
由牛顿定律有:μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得:μ=
若增加皮带的速度,物体一直匀加速运动时,物体从A运动到B的时间最短.
则有
L=
a
得,tm=
=
s.
答:皮带和物体间的动摩擦因数μ为
,物体从A运动到B的最短时间为
s.
由运动学公式得其位移:s=
v |
2 |
因为小于皮带长度5m,所以不可能一直加速,当达到传送带速度时,共同匀速运动.
设物体加速运动时间为t1,匀速运动时间为t2,由运动情况分析有:
v |
2 |
t1+t2=t
将L=5m,t=3.5s代入解得:t1=2s,t2=1.5s
在0~2s,是加速段:a=
v |
t1 |
受力分析如图
由牛顿定律有:μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得:μ=
7 |
8 |
若增加皮带的速度,物体一直匀加速运动时,物体从A运动到B的时间最短.
则有
L=
1 |
2 |
t | 2 m |
得,tm=
|
10 |
答:皮带和物体间的动摩擦因数μ为
7 |
8 |
10 |
点评:在传送带上运动的物体关键要分析物体何时、经过多少位移达到共同速度.
练习册系列答案
相关题目
如图所示,倾角为θ=37°的斜面固定在水平桌面上,劲度系数为200N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上,下端连接孩子两位1kg的物块A,弹簧与斜面平行;物块A的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为0.15kg的物块B,物块A与滑轮之间的轻绳平行于斜面;B的下面用轻绳连接质量为0.95kg的物块C.此时弹簧的伸长量为6cm,整个装置处于静止状态.取g=10m/s2,sin37°=0.6.则下列说法中正确的是( )
A、物块A受到6个作用力 | B、物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上,大小为5N | C、剪断B、C间轻绳后,物块A收到的摩擦力方向沿斜面向下 | D、剪断A、B间轻绳后,物块A一定沿斜面向上运动 |