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有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示,当汽车减速时,线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速,同时产生电能储存备用.图1中,线圈的匝数为n,ab长度为L1,bc长度为L2.图2是此装置的侧视图,切割处磁场的磁感应强度大小恒为B,有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是900.某次测试时,外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动,电刷M端和N端接电流传感器,电流传感器记录的i-t图象如图3所示(I为已知量),取ab边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻t=0.不计线圈转动轴处的摩擦
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(1)求线圈在图2所示位置时,产生电动势E的大小,并指明电刷M和N哪个接电源正极;
(2)求闭合电路的总电阻R和外力做功的平均功率P;
(3)为了能够获得更多的电能,依据所学的物理知识,请你提出改进该装置的三条建议.
分析:(1)线圈有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动,根据切割公式求解电动势;
(2)结合闭合电路欧姆定律求解电路总电阻,根据焦耳定律求解外力功率;
(3)增加电动势即可增加电能的产生.
解答:解:(1)有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动,故根据切割公式,有
E=2nBL1v
其中v=
1
2
ωL2

解得E=nBL1L2ω
根据右手定则,M端是电源正极  
(2)根据欧姆定律,电流:I =
E
R

解得R=
nBL1L2ω
I

线圈转动一个周期时间内,产生电流的时间是半周期,故外力平均功率P=
1
2
I2R

解得P=
nBL1L2ωI
2

(3)增加磁感应强度;增加线圈匝数;增加磁场区域面积; 适当增加线圈面积;变成多组线圈等                             
答:(1)线圈在图2所示位置时,产生电动势E的大小为nBL1L2ω,电刷M接电源正极;
(2)闭合电路的总电阻R为
nBL1L2ω
I
,外力做功的平均功率P为
nBL1L2ωI
2

(3)为了能够获得更多的电能,可以增加磁感应强度;增加线圈匝数;增加磁场区域面积; 适当增加线圈面积;变成多组线圈等.
点评:本题关键是根据切割公式求解出电动势,然后根据闭合电路欧姆定律和焦耳定律列式求解.
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