题目内容
有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用．图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2．图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90．某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M端和N端接电流传感器，电流传感器记录的i-t图象如图3所示（I为已知量），取ab边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻t=0．不计线圈转动轴处的摩擦
（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷M和N哪个接电源正极；
（2）求闭合电路的总电阻R和外力做功的平均功率P；
（3）为了能够获得更多的电能，依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议．
【答案】分析：（1）线圈有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，根据切割公式求解电动势；
（2）结合闭合电路欧姆定律求解电路总电阻，根据焦耳定律求解外力功率；
（3）增加电动势即可增加电能的产生．
解答：解：（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有
E=2nBL1v
其中
解得E=nBL1L2ω
根据右手定则，M端是电源正极
（2）根据欧姆定律，电流：
解得
线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率
解得
（3）增加磁感应强度；增加线圈匝数；增加磁场区域面积； 适当增加线圈面积；变成多组线圈等
答：（1）线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小为nBL1L2ω，电刷M接电源正极；
（2）闭合电路的总电阻R为
，外力做功的平均功率P为
；
（3）为了能够获得更多的电能，可以增加磁感应强度；增加线圈匝数；增加磁场区域面积； 适当增加线圈面积；变成多组线圈等．
点评：本题关键是根据切割公式求解出电动势，然后根据闭合电路欧姆定律和焦耳定律列式求解．
（2）结合闭合电路欧姆定律求解电路总电阻，根据焦耳定律求解外力功率；
（3）增加电动势即可增加电能的产生．
解答：解：（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有
E=2nBL1v
其中
解得E=nBL1L2ω
根据右手定则，M端是电源正极
（2）根据欧姆定律，电流：
解得
线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率
解得
（3）增加磁感应强度；增加线圈匝数；增加磁场区域面积； 适当增加线圈面积；变成多组线圈等
答：（1）线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小为nBL1L2ω，电刷M接电源正极；
（2）闭合电路的总电阻R为
，外力做功的平均功率P为；（3）为了能够获得更多的电能，可以增加磁感应强度；增加线圈匝数；增加磁场区域面积； 适当增加线圈面积；变成多组线圈等．
点评：本题关键是根据切割公式求解出电动势，然后根据闭合电路欧姆定律和焦耳定律列式求解．
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