题目内容

【题目】如图所示,用折射率n=的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为四分之一圆周,O为圆心,且ABOD,光线沿半径方向与BF成30°夹角入射,最后从AB面射出。问:

(1)入射光线在BF面能否发生全反射?说明理由。

(2)出射光线与AB面的夹角为多少?

【答案】(1)可以发生全反射(2)45°

【解析】试题分析:(1)根据,求出全反射临界角C,再判断入射光线在BF面上能否发生全反射.(2)作出光路图,根据折射定律以及几何关系求出出射光线与AB面的夹角.

(1)光由这种透明介质射向空气,设临界角为C

可得:C=45°

设光线在BF边的入射角为θ,由题意可知

因为,且由光密介质射向光疏介质,所以可以发生全反射。

(2)光线由BF边全反射后,入射到AB边,设入射角为α

由几何关系可得:α=30°

设出射角为β,由折射定律可知,得

所以出射光线与AB边夹角γ=90°-45°=45°

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