Question

12．如图所示为甲乙两质点作直线运动的速度图象，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 甲质点在0～t₁时间内的平均速度小于乙质点在0～t₂时间内平均速度
• B． 甲质点在0～t₁时间内的加速度与乙质点在t₂～t₃时间的加速度相同
• C． 在0～t₃时间内甲、乙两质点的平均速度相等
• D． 在t₃时刻，甲、乙两质点都回到了出发点

Answer 1

分析 根据公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析平均速度，由图线的斜率分析加速度，斜率越大，加速度越大．根据速度均为正值可知，物体做单向直线运动，不可能回到出发点．

解答 解：A、甲质点在0～t₁时间内的平均速度等于$\overline{v}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$，乙质点在0～t₂时间内平均速度等于$\overline{v′}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$．故A错误；
B、甲质点在0～t₁时间内图线斜率为正值，加速度为正方向，乙质点在t₂～t₃时间图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不同．故B错误；
C、根据数学知识可知，在0～t₃时间内甲、乙两质点速度图线与坐标轴所围“面积”相等，说明位移相等，时间又相等，则平均速度相等．故C正确；
D、根据速度均为正值可知，物体做单向直线运动，不可能回到出发点．故D错误．
本题选错误的
故选：ABD

点评 对于匀变速直线运动求解平均速度可以根据定义式$\overline{v}=\frac{x}{t}$，也可以根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究．