题目内容

【题目】如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球放在水平地面上。现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态。释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是

A.斜面倾角α = 30°

B.A获得最大速度为

C.C刚离开地面时,B的加速度最大

D.从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能守恒

【答案】AB

【解析】

试题分析:速度最大时加速度为零,此时因此,斜面倾角α = 30° A正确;由于开始压缩了,后来最大速度时,伸长了,弹簧的伸长量与压缩量正好相等,弹性势能不变,因此根据动能定理:,因此最大速度,B正确;C刚离开地面时,B的速度最大加速度为零,C错误;从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球和弹簧组成的系统机械能守恒,D错误。

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