题目内容

【题目】如图竖直面内有一半径R=0.4m光滑半圆轨道,圆心在O点,BOD在同一竖直线上,圆弧在B点与水平传送带相切,水平传送带逆时针运动,速度大小为3m/sABL=2m,将质量m=1kg的小滑块从A点由静止释放,滑块与皮带间动摩擦因数为0.4,g10m/s2,下列说法正确的是

A. 滑块刚进入圆弧轨道时对轨道压力为10N

B. 滑块在C点对轨道的压力为2.5N

C. 若只减小滑块质量,滑块到达C点时速度不变

D. 若传送带速度足够大,小滑块一定能通过D

【答案】BC

【解析】小滑块在传送带上做初速度为零的匀加速运动,由牛顿第二定律可得: ,代入数据解得: ,匀加速运动位移为: ,因为所以小滑块到达B点时,已经和传送带共速且速度为: ,在B点: ,代入数据解得: ,故A错误;滑块到C点的速度根据动能定理: ,代入数据解得: ,在C点,由牛顿第二定律得: ,代入数据解得: ,故B正确;由上分析知滑块到达C点时速度与滑块的质量无关,故C正确;当传送带速度足够大时,小滑块一直匀加速到达B点时的速度最大,即,代入数据解得 : ,从BD由动能定理得: ,代入数据解得: ,小滑块要想滑过D点的最小速度为: ,因为,所以不能过最高点,故D错误。所以BC正确,AD错误。

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