Question

如图5-9-8所示，将包有白纸的总质量为m的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器.当烧断挂圆柱的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图5-9-9所示.测得记号之间的距离依次为26 mm、42 mm、58 mm、74 mm、90 mm、106 mm.已知马达铭牌上有“1 440 r/min”字样，由此验证机械能守恒.由以上内容回答下列问题（g取10 m/s²）：

图5-9-8

图5-9-9

（1）毛笔画的线距时间间隔T=__________，上图中圆柱棒的__________端是悬挂端（填“左”或“右”）.

（2）根据图中所给数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落速度v_C=_________，画下记号D时，圆柱棒下落速度v_D=_________，动能的变化量为__________，在这段位移上，圆柱棒重力势能的变化_________，由此可得出结论为__________.

Answer 1

解析：（1）由马达铭牌“1 440 r/min”算出毛笔画的线距的时间间隔为：

T= s≈0.04 s.

（2）根据v_n=算出任意选取的划相邻两条线时圆柱棒的瞬时速度，

v_C=m/s=1.25 m/s

v_D=m/s=1.65 m/s.

    故：ΔE_k=

=

=×(1.65²-1.25²) J=0.58m J

    而ΔE_p=mg·CD=m×10×58×10^-2 J=0.58m J，

    可见ΔE_k=ΔE_p，这就验证了圆柱棒自由下落时机械能是守恒的.

答案：（1）0.04 s      左

（2）1.25 m/s      1.65 m/s       0.58m J        0.58m J       机械能守恒