Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.8 m/s²，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图5-9-3所示.把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点.经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_________J，动能的增加量等于_________J(取三位有效数字).

图5-9-3

Answer 1

解析：C点到O的距离h_c=77.76 cm，由此可知重力势能减少量为mgh_c=1.00×9.80×77.76×10^-2 J=7.62 J.但不能错误地认为动能增加量也为7.62 J.需知验证机械能守恒的实验中，一不能运用机械能守恒；二即使算得了动能增量也不一定等于7.62 J.v_c可用公式v_c=来求，式中h_BD=h_D-h_b=15.55 cm，T=0.02 s，得v_c==×10^-2 m/s=3.89 m/s.

动能增量为：mv_c²=×1.00×(3.89)² J=7.57 J

答案：7.62      7.57