Question

（1）某学生做“验证牛顿第二定律”的实验．在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力．正确选项是______．
A、B、
C、D、
（2）某同学用纸带研究作匀变速直线运动的小车的加速度时，从打出的纸带中选出一条较好的纸带，每隔4个点作为一个计数点，并标记为0、1、2、3、4、…．该同学测量出1与2两点间的距离为S₁₂，3与4两点间的距离为S₃₄，实验中使用的电源频率为f，由此可算出小车运动的加速度a=______．（答案用题中给出的物理量表示）

（3）在研究物体平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=______（用L、g表示），其值是______．（g=9.8m/s²）

Answer 1

解：（1）平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，则小车沿木板方向的合力：
F_合=F+F^′=ma
当F=0时，物体加速度不为零，满足条件的为C
故选C
（2）打点周期为T，则
T=
两记数点间的时间t=5T
由匀变速运动规律得：
s₃₄-s₁₂=2at²
由以上解得：加速度a=f²
（3）abcd四个点分布规律是水平方向等间距，由平抛规律得：
t_ab=t_bc=t_cd=t
竖直方向为自由落体运动，由公式得：
h_bc-h_ab=2L-L=gt²
而水平方向为匀速直线运动，可知
2L=V₀t
由以上三式得：v₀=2=2m/s=0.70m/s
答：（1）C（2）加速度a=f²（3）2、0.70m/s
分析：（1）平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大时，将有F+F^′=ma，当F=0时，物体加速度不为零
（2）交流电周期与频率互为倒数关系，每隔4个点作为一个计数点，两点之间时间间隔为5T，利用逐差法求得加速度
（3）abcd四个点分布规律是水平方向等间距，说明t_ab=t_bc=t_cd，但竖直方向两点间的距离关系不满足1：3：5，故a点不是抛出点，但利用运动合成与分解的规律结合提供的数据可求初速度
点评：对于图象，要搞清图象斜率和截距的含义；关于纸带一般求解两类问题，一是求瞬时速度，二是求解加速度，前一问用中间时刻的瞬时速度代替，后一问多用推论或逐差法求解；对于平抛规律得应用题，一般采用运动的分解法．