Question

一辆汽车由静止开始出发，要在200s内追上前面于1500m处正在以10m/s的速度同向匀速前进的自行车，已知汽车能够行驶的最大速度为20m/s，求汽车匀加速行驶的加速度至少应是

0.4

m/s²．

Answer 1

分析：抓住位移关系，根据运动学中的位移公式求出汽车的加速度，判断汽车是否超过最大速度，若速度超过20m/s，则汽车先做匀加速直线运动，再做匀速运动．

解答：解：设汽车的匀加速直线运动的加速度为a．
有：

1

2

at2=v₁t+1500
代入数据得，

1

2

×a×200²=10×200+1500，解得a=0.175m/s²．
此时汽车的速度v=at=35m/s＞20m/s．所以汽车达到最大速度后做匀速直线运动．
则汽车做匀加速直线运动的时间t₁=

vm

a

则有：

v 2 m

2a

+v_m（t-

vm

a

）=v₁t+1500
代入数据解得a=0.4m/s²．
故答案为：0.4．

点评：解决本题的关键通过计算判断出汽车的运动情况，结合运动学公式，抓住位移关系进行求解．