Question

电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力．
（1）调节两金属板间的电势差U，当u=U₀时，使得某个质量为m_l的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q为多少？
（2）若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U时，观察到某个质量为m₂的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q．

Answer 1

分析：（1）质量为m_l的油滴恰好做匀速运动，油滴受力平衡，根据所受电场力等于重力即可求解；
（2）油滴进入电场后做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学公式列式即可求解，要注意油滴可能带正电，也可能带负电．

解答：解：（1）由题意可知油滴所带电荷为负电荷，油滴恰好做匀速运动，油滴受力平衡，则
q

U0

d

=m1g，
得q=m1g

d

U0

（2）若油滴带负电，电荷量为Q₁，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a₁，
由牛顿第二定律得m2g-Q1

U

d

=m2a1，d=

1

2

a1t2，
解得：Q1=

m2d

U

(g-

2d

t2

)．
若油滴带正电，电荷量为Q₂，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为a₂，
由牛顿第二定律得m2g+Q2

U

d

=m2a2，d=

1

2

a2t2，
即Q2=

m2d

U

(

2d

t2

-g)．
答：（1）该油滴所带电荷量q为m1g

d

U0

；
（2）若油滴带负电，电荷量为

m2d

U

(g-

2d

t2

)；若油滴带正电，电荷量为

m2d

U

(

2d

t2

-g)．

点评：该题主要考查了牛顿第二定律及匀加速直线运动位移时间公式的应用，要注意第二问中油滴可能带正电，也可能带负电．