题目内容
【题目】某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角
、长
的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径
的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率
运行时，把一质量
的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因数均为
，取
、
、
，求：
（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；
（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）因贷物恰好能滑入二楼仓库，则在圆轨道的最高点E，向心力恰好由重力提供，得： 
，代入数据解得：
，货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，做匀减速运动，设货物在二楼仓库地面滑行的距离为
．由动能定理得：
，代入数据得：。
（2）设货物离开传送带时的速度为
，货物从B到达E的过程中重力和摩擦力做功，由动能定理得： 
代入数据得：
货物在传送带上加速时，沿水平方向的摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律得： 
所以：
货物从开始运动到速度等于
的过程中的位移为
，则：
代入数据得：
该过程中的时间：
该过程中传送带的位移：
货物相对于传送带的位移：
所以传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能：
。
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