题目内容
如图所示,一等腰直角棱镜,放在真空中,AB=AC=d.在棱镜侧面AB左方有一单色光源S,从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入,当它从侧面AC射出时,出射光线偏离入射光线的偏向角为30°,若测得此光线传播的光从光源到棱镜面AB的时间跟在棱镜中传播的时间相等,那么点光源S到棱镜AB侧面的垂直距离是多少?![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133307879720.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133307879720.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133307941628.png)
如图所示,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133308051931.png)
由折射定律,光线在AB面上折射时有sin60°=nsinα(2分)
在BC面上出射时,nsinβ=nsinγ(2分)
由几何关系,α+β=90°
δ=(60°-α)+(γ-β)=30°
联立解得,α=β=45° γ=60°(2分)
所以n=sin60°/sin45°=
/2(2分)
单色光在棱镜中通过的几何路程
(1分)
单色光在棱镜中光速
(1分)
设点光源到棱镜AB侧面的垂直距离为L,
依题意
,(1分)
所以
(1分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133308051931.png)
由折射定律,光线在AB面上折射时有sin60°=nsinα(2分)
在BC面上出射时,nsinβ=nsinγ(2分)
由几何关系,α+β=90°
δ=(60°-α)+(γ-β)=30°
联立解得,α=β=45° γ=60°(2分)
所以n=sin60°/sin45°=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133308222304.png)
单色光在棱镜中通过的几何路程
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133308254634.png)
单色光在棱镜中光速
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133308300779.png)
设点光源到棱镜AB侧面的垂直距离为L,
依题意
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133308378840.png)
所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824133307941628.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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