题目内容
【题目】如图所示，在高h1=30m的光滑水平平台上物块p(可视为质点)以初速度
水平向右运动滑离平台，并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，E点的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心0 与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L的水平粗糙轨道CD平滑连接，物块p沿轨道BCD运动并能进入半径为R=10m的光滑竖直圆形轨道。己知物块P与水平粗糙轨道CD的动摩擦因数μ=0.2。g取10m/s2。求：
(1)物块p由A到B的运动时间；
(2)物块p初速度
的大小；
(3)若要使物块p能在半径为R=10m的光滑圆形轨道内运动此不脱离轨道/求L 应满足的条件。
【答案】（1）
（2）
（3）L≤ 50m或L≥125m
【解析】(1)有平抛规律可知： 
解得; 
(2)由于R=h1， 
,所以∠BOC=60°
小物块平抛运动的水平速度是v0，根据
解得v0=10m/s
(3)要使物块P能在半径为R=10m的光滑圆形轨道内运动时不脱离轨道，有两种情况：
第一种情况：
小物块能做完整的竖直圆周运动，设小物块在半径为R=10m的光滑圆形轨道最高点的速度为
，则
由动能定理可得: 
解得L≤ 50m
第二种情况：物块P能沿光滑圆形轨道滑回水平粗糙轨道CD，则小物块沿竖直圆轨道上升的最大高度：h≤R
由动能定理可得： 
解得L≥125m
所以L应满足的条件是；L≤ 50m或L≥125m
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