题目内容
【题目】如图所示，A、B是位于竖直平面内、半径R=0.5m的
圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=1×104N/C.今有一质量为m=0.1kg、带电荷量＋q=7.5×10－5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05，取g=10m/s2，求：
（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力．
（2）小滑块在水平轨道上通过的总路程．
（3）判定小滑块最终能否停止运动，如能：计算其最终位置予以表述；如不能：定性判定其最终运动状态。（可能用到的三角函数：tan37°=0.75）
【答案】（1）1.5N（2）2.5m（3）滑块将以与和圆心与竖直平面的夹角为37°的一点为中心来回做往复运动
【解析】(1)、设滑块在B点速度为v，对滑块从A到B的过程应用动能定理 
设滑块在B点对B点压力为F，轨道对滑块支持力为F′，由牛顿第三定律得，两力大小满足
对滑块由牛顿第二定律得
得
由牛顿第三定律可知压力为1.5N；
(2)、由于滑块在水平面上的滑动摩擦力
故滑块最终将会不会静止在水平轨道上；又由于圆弧轨道是光滑的，滑块在圆弧轨道上也不会静止；当滑块到达B的速度恰好等于0时，滑块在水平面内的路程最大：
设滑块在水平轨道上通过的总路程为s，对全程应用动能定理得
得
(3)、由(2)的分析可得，滑块在水平轨道和圆弧轨道上都不会静止，滑块将以某一点为中心来回做往复运动；设其平衡位置和圆心与竖直平面的夹角为θ，则
所以θ=37°
即：滑块将以与和圆心与竖直平面的夹角为37°的一点为中心来回做往复运动。
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