题目内容
一质量为m=4kg的木板静止在光滑水平面上，一质量为m0=2kg的小物块（可视为质点），从木板左端以v0=6m/s的水平速度开始沿木板滑动，如图所示，由于摩擦的缘故，小物块恰好不能从木板的右端滑下，已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s2．求：
（1）小物块在木板上滑动时，小物块的加速度大小和木板的加速度大小；
（2）木板的长度．
（1）小物块在木板上滑动时，小物块的加速度大小和木板的加速度大小；
（2）木板的长度．
（1）设小物块的加速度大小为a1，有
μm0g=m0a1，
∴a1=4m/s2，
设长木板的加速度大小为a2
μm0g=ma2，
∴a2=2m/s2．
（2）设经过时间t长木板与小物块刚好达到相同的速度．
经过时间t小物块的速度大小为v=v0-a1t
经过时间t长木板的速度大小为v=a2t
解得t=1s．
当二者速度刚好相等时，小物块恰好运动到长木板的右端．
经过时间t小物块的位移为x1=v0t-
a1t2，
经过时间t长木板的位移为x2=
a2t2，
长木板的长度为L=x1-x2，
代入数据解得L=3m．
答：（1）小物块在木板上滑动时，小物块的加速度大小和木板的加速度大小分别为4m/s2、2m/s2．
（2）木板的长度为3m．
μm0g=m0a1，
∴a1=4m/s2，
设长木板的加速度大小为a2
μm0g=ma2，
∴a2=2m/s2．
（2）设经过时间t长木板与小物块刚好达到相同的速度．
经过时间t小物块的速度大小为v=v0-a1t
经过时间t长木板的速度大小为v=a2t
解得t=1s．
当二者速度刚好相等时，小物块恰好运动到长木板的右端．
经过时间t小物块的位移为x1=v0t-
| 1 |
| 2 |
经过时间t长木板的位移为x2=
| 1 |
| 2 |
长木板的长度为L=x1-x2，
代入数据解得L=3m．
答：（1）小物块在木板上滑动时，小物块的加速度大小和木板的加速度大小分别为4m/s2、2m/s2．
（2）木板的长度为3m．
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