题目内容

【题目】如图所示,水平地面上静止放置着物块BC相距l=1.0m。物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后AB牢固地粘在一起向右运动,并再与C发生正碰,碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知AB的质量均为m,C的质量为A质量的k倍,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.45.(设碰撞时间很短,g10m/s2

(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度;

(2)如果ABC碰撞粘在一起运动,求出K的值;

(3)如果ABC的碰撞是弹性碰撞,求出K的值,以及碰后AB的速度;

(4)根据ABC的碰撞过程分析k的取值范围,并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)该题要分清过程,首先AB发生的碰撞为完全非弹性碰撞过程;由动量守恒定律求AB碰撞后的速度大小。(2)AB碰撞后一起向右匀减速直线运动,根据动能定理求ABC碰撞前瞬间AB速度大小。(3)该题要分清过程,过程Ⅰ为AB碰撞过程,该过程为完全非弹性碰撞过程;过程Ⅱ为AB粘在一块克服地面摩擦运动1m的过程,这一过程可由动能定理计算,也可由匀变速直线运动的知识计算,过程Ⅲ为可能是完全非弹性碰撞,也可能是弹性碰撞,也可能是完全弹性碰撞;根据不同的碰撞,AB、C系统损失的能量也不一样,所以AB球的方向可能与C同向、也可能为零、也可能与C反向。要分三种情况讨论。

(1)设AB碰撞后的速度为,AB碰撞过程,取向右为正方向

由动量守恒定律得

解得

(2)设与C碰撞前瞬间AB的速度为,由动能定理得

解得:

(3)设与C碰撞后AB的速度是,碰撞过程中的动量守恒有:

解得:

根据碰撞的能量特点有:

联立⑤和⑥式,得:

即:当时碰撞过程是弹性碰撞,是非弹性碰撞⑦

碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度,由⑥式得,解得

所以k的合理取值范围是:

总上所述得时,即与C碰后AB静止时,即与C碰后AB继续向右运动时,即碰后AB被反弹向左运动。

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网