Question

6．一个质量为m的小球距地平面的高度为H，把小球以水平速度为$\sqrt{gH}$水平抛出，以地平面为参考平面，求小球速度为落地速度的$\frac{2}{3}$时的重力势能．

Answer 1

分析 小球运动过程中机械能守恒，对小球从抛出到落地与从抛出到速度为落地速度的$\frac{2}{3}$过程分别列式，即可求解．

解答 解：设小球落地时速度大小为v．小球速度为落地速度的$\frac{2}{3}$时的重力势能为E_p．
根据机械能守恒得：
  mgH+$\frac{1}{2}m（\sqrt{gH}）^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
  mgH+$\frac{1}{2}m（\sqrt{gH}）^{2}$=E_p+$\frac{1}{2}m（\frac{2}{3}v）^{2}$
联立得：E_p=$\frac{5}{6}$mgH
答：小球速度为落地速度的$\frac{2}{3}$时的重力势能为$\frac{5}{6}$mgH．

点评 解决本题的关键要灵活选择研究的过程，运用机械能守恒定律列式解答．