Question

14．2016年12月28日中午，我国首颗中学生科普卫星在太原卫星发射中心发射升空．，这颗被命名为“八一•少年行”的小卫星计划在轨运行时间将不少于180天．卫星长约12厘米，宽约11厘米，高约27厘米，入轨后可执行对地拍摄、无线电通汛、对地传输文件以及快速离轨试验等任务．假设根据实验需要将卫星由距地面高280km的圆轨道I调整进入距地面高330km的圆轨道Ⅱ，以下判断正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道I上运行的速度小于7.9km/s
• B． 为实现这种变轨，卫星需要向前喷气，减小其速度即可
• C． 卫星在轨道Ⅱ上比在轨道I上运行的向心加速度大，周期小
• D． 忽略卫星质量的变化，卫星在轨道Ⅱ上比在轨道I上动能小，引力势能大

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心加速度和周期的表达式，由题意知道周期变大，故轨道半径变大，速度变小，动能变小，引力势能变大．

解答 解：A、人造地球卫星的最大运行速度为7.9km/s，所以卫星在轨道1上运行的速度小于7.9km/s，故A正确；
B、卫星是由低轨道向高轨道变轨，需加速做离心运动，所以卫星需向后喷气，获得向前的动力，故B错误；
C、根据$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，轨道Ⅱ比轨道Ⅰ高，向心加速度小，周期$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，在轨道Ⅱ上周期大，故C错误；
D、卫星在轨道Ⅱ上比在轨道I上的速度减小，则动能减小，高度增大，则引力势能增大，故D正确；
故选：AD

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论．