Question

（18分）如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：

（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力是多少?

（2）小球落地点C到B的水平距离S为多少?

（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少（用H表示）?

 

Answer 1

【答案】

（1）＝3mg（2）S＝（3）

【解析】

试题分析：（1）由机械能守恒定律mgR＝　

对最低点列牛顿第二定律方程

解得：＝3mg

根据牛顿第三定律小球刚运动到B点时，对轨道的压力是＝3mg

（2）由平抛运动得H-R＝，S＝

 解得：S＝

（3）由S＝＝

 当R＝时，即时，S有最大值

考点：机械能守恒定律 牛顿运动定律 平抛运动规律