Question

（1）有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v=10m/s传播，某时刻的波形如图1所示，该波的周期T=

 

s；
振幅A=

 

m．
（2）一半径为R的

1

4

球体放置在水平面上，球体由折射率为

3

的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图2所示．已知入射光线与桌面的距离为

3 R

2

．求出射角．

Answer 1

分析：简谐横波是波传播方向与质点振动方向相互垂直，由图可知周期、振幅及开始运动的位置．
当光从图示位置射入，经过二次折射后射出球体，由折射定律可求出射出光线的折射角．

解答：解：（1）由图可知，波的波长为1m，而波速为10m/s，由T=

λ

v

=

1

10

s=0.1s
则有波的周期为0.1s；   由图象可知波的振幅为0.5m．
（2）设入射光线与

1

4

球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．
因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．
依题意，∠COB=α．又由△OBC知sinα=

3

2

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得

sinα

sinβ

=

3

解得β=30°
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°．
由折射定律得

sinγ

sinθ

=

1

3

因此sinθ=

3

2

解得θ=60°

点评：当光线从球体入射时，法线则是入射点与球心的连线；当光线射出时，法线则与界面垂直．因此两次使用折射定律可求出结果．