如图所示的光滑轨道由弧形轨道与半径为的竖直半圆轨道组成.现由水平地面上的A点斜向上抛出一个小球.使之由半圆轨道的最高点B水平进入轨道.沿轨道运动.已知小球冲上弧形轨道的最大高度为.取.求 (1)小球抛出时速度的大小和方向 (2)抛出点A距半圆轨道最低点C的距离题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（15分）如图所示的光滑轨道由弧形轨道与半径为的竖直半圆轨道组成，现由水平地面上的A点斜向上抛出一个小球，使之由半圆轨道的最高点B水平进入轨道，沿轨道运动，已知小球冲上弧形轨道的最大高度为，取。求

（1）小球抛出时速度的大小和方向

（2）抛出点A距半圆轨道最低点C的距离

【答案】

【解析】略

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如图所示的光滑轨道固定在竖直平面内，AB是竖直直杆，BEC是半径为R的半圆，CD是半径为

的四分之一圆，B、C处均平滑连接，BC水平．现将质量为m的小环从图示O点由静止释放，小环沿轨道运动，从最高点D抛出后恰能经过B点．求：
（1）小环经过D点的速度大小；
（2）O点离轨道D点的高度h；
（3）在E点轨道对小环作用力的大小．

如图所示，光滑轨道由三段连接而成，AB是与水平面成θ角的斜轨道，CD是竖直平面半径为R的半圆形轨道，BC是长为5 R的水平轨道。现有一可视为质点的滑块由斜轨道AB上某处滑下，沿轨道通过最高点D后水平抛出，恰好垂直撞到斜轨道AB上的E点，且速度大小为v，不计空气阻力，已知重力加速度为g 。求：（题中所给字母θ、R、v、g均为已知量）

（1）若滑块从D点直接落到水平轨道BC上，其下落时间t ；

（2）按题中运动，滑块经过D、E处的速度大小之比；

（3）斜轨道上E点到B点的距离；

（4）设计轨道时为保证轨道的安全稳定性，要求通过圆形轨道最高点D时物体对D点轨道的压力不超过物体自重的3倍。若按此要求，为保证滑块运动全过程安全稳定地完成，求滑块平抛后落至水平轨道BC上的范围。

（15分）如图所示的光滑轨道由弧形轨道与半径为的竖直半圆轨道组成，现由水平地面上的A点斜向上抛出一个小球，使之由半圆轨道的最高点B水平进入轨道，沿轨道运动，已知小球冲上弧形轨道的最大高度为，取。求

（1）小球抛出时速度的大小和方向

（2）抛出点A距半圆轨道最低点C的距离

（15分）如图所示的光滑轨道由弧形轨道与半径为的竖直半圆轨道组成，现由水平地面上的A点斜向上抛出一个小球，使之由半圆轨道的最高点B水平进入轨道，沿轨道运动，已知小球冲上弧形轨道的最大高度为，取。求

（1）小球抛出时速度的大小和方向
（2）抛出点A距半圆轨道最低点C的距离