Question

A．某人造地球卫星在其轨道上绕地球做圆周运动，它受到的向心力大小为F，运行周期为T．如果该卫星的运行轨道半径变为原来的两倍，则它受到的向心力将变为

F

4

，运行周期将变为

2

2

T

．
B．某同学的质量为60kg，在一次军事训练中，他以2m/s的速度从岸上跳到一条正对着他缓缓飘来的小船上，小船的速度为0.5m/s．该同学跳上船后又走了几步，最终停在船上时小船的速度大小为0.25m/s，方向与该同学原来的速度方向一致．则该同学的动量的变化量为

-105

kg?m/s，小船的质量为

140

kg．

Answer 1

分析：A、根据卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力公式即可求解；
B、该同学跳上小船后与小船达到同一速度，属于完全非弹性碰撞，该题较为简单．

解答：解：A、根据卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力得：
F=G

Mm

r2

得：运行轨道半径变为原来的两倍，则它受到的向心力将变为原来的四分之一，即为

F

4

，
根据G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，运行轨道半径变为原来的两倍，则T′=2

2

T
故答案为：

F

4

，2

2

T
B、规定向右为正方向，设人上船后船人共同速度为v，由动量守恒：m_人v_人-m_船v_船=（m_人+m_船）v
解得：m_船=140kg
人的动量的变化量△P为：△P=m_人v-m_人v_人=-105kg?m/s．
故答案为：-105，140

点评：本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．