Question

19．长征五号系列多级运载火箭，是中国新一代运载火箭中芯级直径为5米的火箭系列．能够将13吨物体直接送入地球同步转移轨道．如图是同步转移轨道示意图，近地点接近地球表面，到地心距离为R，速度大小是v₁；远地点距地面35787km，到地心距离用r表示，速度大小是v₂．下列论述中正确的是（　　）

• A． 近地点与远地点的速度大小之比$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{{{r_{\;}}}}{R}}$
• B． 从近地点运动到远地点的过程中航天器相对地心的总能量在减少
• C． 从近地点运动到远地点的过程中航天器相对地心的总能量在增加
• D． 航天器在近地点的速度大于第一宇宙速度$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 卫星绕地球运动在近地点和远地点万有引力与向心力不等，无法确定两点的线速度大小；
只有引力做功，则机械能守恒；
依据引力提供向心力，结合离心运动条件，即可求解．

解答 解：A、因为在近地点和远地点万有引力与向心力不等，则无法比较线速度之比，故A错误；
BC、从近地点运动到远地点的过程中，只有引力做功，因此航天器相对地心的总能量守恒，故BC错误；
D、当靠近地球表面飞行的速度即为第一宇宙速度，而航天器在近地点做离心运动，因此在近地点的速度大于第一宇宙速度$\sqrt{gR}$，故D正确；
故选：D．

点评 考查引力提供向心力的应用，掌握机械能守恒的条件，理解第一宇宙速度的含义，及离心运动的条件．