Question

17．两轮用齿轮传动，且不打滑，图中两轮的边缘上有A、B两点，它们到各自转轴O₁、O₂的距离分别为r_A、r_B，且r_A＞r_B．当轮子转动时，这两点的线速度大小分别为v_A和v_B，向心加速度大小分别为a_A和a_B，角速度大小分别为ω_A和ω_B，周期分别为T_A和T_B则下列关系式正确的是（　　）

• A． v_A＞v_B
• B． ω_A＞ω_B
• C． a_A＞a_B
• D． T_A＞T_B

Answer 1

分析 两轮子靠齿轮传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，根据a═$\frac{{v}^{2}}{r}$求出向心加速度的比值．

解答 解：A、轮子边缘上的点，靠齿轮传动，两点的线速度相等．故A错误；
B、A、B两点的线速度相等，由于r_A＞r_B．根据v=ωr可知，B点的角速度大．故B错误；
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r越大，a越小，所以a_A＜a_B，故C错误
D、B点的角速度大，根据T=$\frac{2π}{ω}$，可知A点的周期大，即T_A＞T_B．故D正确
故选：D

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$．