题目内容
17.两轮用齿轮传动,且不打滑,图中两轮的边缘上有A、B两点,它们到各自转轴O1、O2的距离分别为rA、rB,且rA>rB.当轮子转动时,这两点的线速度大小分别为vA和vB,向心加速度大小分别为aA和aB,角速度大小分别为ωA和ωB,周期分别为TA和TB则下列关系式正确的是( )A. | vA>vB | B. | ωA>ωB | C. | aA>aB | D. | TA>TB |
分析 两轮子靠齿轮传动,轮子边缘上的点具有相同的线速度,根据a═$\frac{{v}^{2}}{r}$求出向心加速度的比值.
解答 解:A、轮子边缘上的点,靠齿轮传动,两点的线速度相等.故A错误;
B、A、B两点的线速度相等,由于rA>rB.根据v=ωr可知,B点的角速度大.故B错误;
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得,r越大,a越小,所以aA<aB,故C错误
D、B点的角速度大,根据T=$\frac{2π}{ω}$,可知A点的周期大,即TA>TB.故D正确
故选:D
点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度,共轴转动的点,具有相同的角速度.以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$.
练习册系列答案
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