Question

如图所示，A、B两个材料相同的物体用长为L且不可伸长的线连结在一起放在水平面上．在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动．A的质量是B的两倍，某一瞬间线突然断裂，保持F不变，仍拉A继续运动距离s₀后再撤去，则当A、B都停止运动时，A和B相距多远？

Answer 1

分析：A、B原来在力F作用下一起匀速运动，合外力为零．线断裂后，A做匀加速运动，B做匀减速运动，运用动能定理分别对A、B列式，结合原来两个物体平衡的条件，由几何关系求解A、B都停止运动时相距的距离．

解答：解：设物体与水平面的动摩擦因数为μ，B从断线到停止运动前进s₂，A从断线到停止运动前进s₁．
对B由动能定理，有-μmgs₂=-

1

2

mv²…（1）
对A由动能定理，有 Fs₀-μ?2mgs₁=-

1

2

mv²…（2）
断线前，系统处于平衡状态，有 F=μ?3mg…（3）
由上述三个方程可得； s₁-s₂=

3

2

s₀…（4）
则A、B两物相距△s=L+s₁-s₂=L+

3

2

s₀…（5）
答：当A、B都停止运动时，A和B相距为L+

3

2

s₀．

点评：解答本题的关键是知道涉及力与距离关系，运用动能定理研究这上常用的思路，并结合条件进行分析．