题目内容
【题目】一个细小金属圆环,在范围足够大的磁场中竖直下落,磁感线的分布情况如图,其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上。开始时圆环的磁通量为Φ。圆环磁通量随下落高度y变化关系为Φ=Φ0(1+ky)(k为比例常数,k>0)。金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平,速度越来越大,最终稳定为某一数值,称为收尾速度。该金属环的收尾速度为v,已知金属圆环的电阻为R,忽略空气阻力,关于该情景,正确的结论有
A. 金属圆环速度稳定后,△t时间内,金属圆环产生的平均感应电动势大小为kΦ0 v
B. 从上向下看,圆环中电流方向为顺时针
C. 金属圆环的质量m=(kΦ0)2v/R
D. 金属圆环速度稳定后金属圆环的热功率P=(kΦ0v)2/R
【答案】ABD
【解析】
开始时:Φ0=B0S;收尾速度为v,以v运动△t时间内磁通量的变化为:△Φ=△BS=B0k△yS=B0kSv△t=Φ0kv△t;由法拉第电磁感应定律,金属圆环产生的平均感应电动势大小:,故A正确;环向下运动的过程中穿过环的磁通量增大,由楞次定律可知,从上向下看,圆环中电流方向为顺时针。故B正确;由于环的大小是未知的,所以不能根据环受到的安培力与重力大小相等求出环的重力,就不能求出环的质量。故C错误。圆环速度稳定后金属圆环的热功率为:,故D正确。
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