题目内容
【题目】太极球是广大市民中较流行的一种健身器材．将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．球的质量为m，重力加速度为g，则：
A. 在C处板对球所需施加的力比A处大6mg
B. 球在运动过程中机械能守恒
C. 球在最高点A的速度最小值为
D. 板在B处与水平方向倾斜角θ随速度的增大而增大
【答案】CD
【解析】A项：A处根据
解得
，在C处根据
，解得
，故在C处板对球所需施加的力比A处大2mg，故A错误；
B项：由于球在竖直平面内做匀速圆周运动，球的动能不变，重力势能改变，故球的机械能不守恒；故B错误；
C项：在A处板对球所需施加的力
，速度最小即NA最小，故即
，所以球在最高点A的速度最小值为
；
D项：设在B处板与水平方向夹角为
，对B受力分析可知： 
，所以板在B处与水平方向倾斜角θ随速度的增大而增大，故D正确。
点晴：本题考查竖直面内的匀速圆周运动，注意找到各点的向心力。
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