题目内容
【题目】如图所示,一根轻弹簧一端固定于O点,另一端与可视为质点的小滑块连接,把滑块放在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上的A点,此时弹簧恰好水平。将滑块从A点由静止释放,经B点到达位于O点正下方的C点。当滑块运动到B点时弹簧与斜面垂直,且此时弹簧恰好处于原长。已知OB的距离为L,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则滑块由A运动到C的过程中( )
A.滑块的加速度先减小后增大B.滑块的速度一直在增大
C.滑块经过B点时的速度大于D.滑块经过C点的速度可能小于
【答案】BC
【解析】
AB.弹簧原长为L,在A点不离开斜面,则
在C点不离开斜面,则有
从A点滑至C点,设弹簧与斜面夹角为α(范围为30°≤α≤90°);从B点滑至C点,设弹簧与斜面的夹角为β,则
可知下滑过程中加速度一直沿斜面向下且减小,选项A错误,B正确;
C.从A点滑到B点,由机械能守恒可得
解得
选项C正确;
D.从A点滑到C点,由机械能守恒可得
解得
选项D错误。
故选BC。
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