题目内容
9．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2．若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则（ ）
| A． | 乘客与行李同时到达B处 | |
| B． | 行李一直做加速直线运动 | |
| C． | 乘客提前0.5s到达B处 | |
| D． | 若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处 |
分析 行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出时间．若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．
解答 解：A、B、C、由牛顿第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s2．设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s．由v=at1 代入数值，得t1=1s，匀加速运动的位移大小为：x=$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$=0.5m，匀速运动的时间为：t2=$\frac{L-x}{v}$=1.5s，行李从A到B的时间为：t=t1+t2=2.5s．
而乘客一直做匀速运动，从A到B的时间为t人=$\frac{L}{V}$=2s．故乘客提前0.5 s到达B．故A、B均错误，C正确；
D、若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．由L=$\frac{1}{2}$$a{t}_{min}^{2}$，解得，最短时间tmin=2s．故D正确．
故选：CD．
点评 该题考查是的传送带问题，行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，若要时间最短，则行李一直做匀加速运动．
练习册系列答案
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20．一质量为m的物体静止在光滑的水平面，从某一时刻开始受到恒定的外力F作用，物体运动一段时间t，该段时间内力F做的功和t时刻力F的功率分别为（ ）
| A． | $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{2m}$，$\frac{{F}^{2}t}{2m}$ | B． | $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{m}$，$\frac{{F}^{2}t}{m}$ | C． | $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{2m}$，$\frac{{F}^{2}t}{m}$ | D． | $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{m}$，$\frac{{F}^{2}t}{2m}$ |
20．关于直线运动的下述说法不正确的是（ ）
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| B． | 变速直线运动瞬时速度随时间而改变 | |
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| A． | 加速度大小为40m/s2 | |
| B． | 发动机的推力做功为5.6×102J | |
| C． | 发动机的推力大小为8.0×105N | |
| D． | 克服阻力做功的平均功率为3.2×102W |