题目内容

4.一电压表的内阻Rv约在1kΩ-2kΩ之间,现要测量它的内阻,提供的器材有:

编号器材名称及技术指标编号器材名称及技术指标
A待测电流表V1(量程3V)B电源E(4V,内阻0.6Ω)
C电阻箱R (0-9999Ω)D滑动变阻器R1(0-20Ω,1A)
E滑动变阻器 R2 (0-250Ω,0.6A)F滑动变阻器R3 (0-1kΩ,0.3A)
G标准电压表V2(量程3V)H电键及导线若干
(1)某实验小组采用半偏法设计图甲电路图来测量电压表的内阻.
①实验中应选择滑动变阻器R3(填器材前面的编号),闭合开关前应将滑片P移至a(填“a”或“b”);
②小组同学通过讨论认为实验存在一定的系统误差(填“系统”或“偶然”),测量值总是比实际值偏小(填“偏大”或“偏小”).
(2)实验小组对原来的方案进行改进,设计出图乙电路图来测量电压表的内阻,电压表内阻的表达式Rv=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$(用U1、U2和R表示).

分析 (1)应用半偏法测电压表内阻要选择阻值大的滑动变阻器,根据实验电路分析实验误差.
(2)根据图示电路图应用欧姆定律求出电压表内阻表达式.

解答 解:(1)①应用半偏法测电压表内阻,为减小实验误差,应选择阻值大的滑动变阻器,由实验器材可做,实验中应选择滑动变阻器D;
滑动变阻器采用分压接法,为保证电路安全,闭合开关前应将滑片P移至a端;
②调节电阻箱阻值时分压电路两端电压变大,实验认为分压电路两端电压不变,这是由于实验设计造成的误差,属于系统误差;
调节电阻箱阻值时电路总电阻变大,分压电路两端电压变大,电压表半偏,则电阻箱两端电压大于电压表满偏电压的一半,
电阻箱阻值大于电压表内阻,实验认为电压表内阻等于电阻箱阻值,因此电压表内阻的测量值大于真实值,即测量值总是比实际值偏大.
(2)由图乙所示电路图可知,电压表内阻:Rv=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{V}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$;
故答案为:(1)①D;a;②系统;偏大;(2)$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$.

点评 本题考查了半偏法测电压表内阻实验,知道实验原理是解题的前提与关键,分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律可以解题.

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