题目内容
【题目】如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点。在ABC所在平面内，光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射。
(1)求该三棱镜的折射率；
(2)保持光线PO入射点O不变，入射方向逐渐向CO方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度。
【答案】（1）
（2） 
【解析】
（1）光线PO恰好在AB边界发生全反射，临界角C=45°，
设三棱镜的折射率为n，根据折射定律有：
；
解得折射率 
（2）光线PO垂直BC边入射的光线，进入棱镜后在AB边上的E点发生全反射。光线PO入射方向逐渐转向CO方向时，光线从棱镜的出射点对应由E点逐渐向B点移动。当光线几乎沿CO方向入射时，光线折射后沿OD方向，由折射定律有
解得
由几何关系得：OE=OB=
光线出射区域的宽度
解得区域宽度DE=
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