Question

2．在光滑水平面上，a、b 两球沿水平面相向运动．当两球间距小于或等于L 时，受到大小相等、相互排斥的水平恒力作用；当两球间距大于L 时，则相互作用力为零．两球在相互作用区间运动时始终未接触，两球运动的v-t 图象如图所示，则（　　）

• A． a 球质量小于b 球质量
• B． t₁时刻两球间距最小
• C． 0-t₂时间内，两球间距逐渐减小
• D． 0-t₃时间内，b 球所受排斥力方向始终与运动方向相反

Answer 1

分析 先从v-t图象分析出两个小球加速度的大小关系，然后结合牛顿第二定律判断质量的关系；根据v-t图象判断何时有最小距离．根据两球的运动情况判断受力情况．

解答 解：A、从速度时间图象可以看出，b球图象的斜率绝对值比a球的大，所以b球的加速度较大，而两小球之间的排斥力大小相等，根据牛顿第二定律F=ma知，加速度大的质量小，所以b球球质量小于a 球质量，故A错误；
BC、二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t₂时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，故B错误，C正确；
D、b球在0-t₁时间内做匀减速运动，排斥力与运动方向相反，b球在t₁-t₃时间内做匀加速运动，排斥力与运动方向相同．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键是要知道速度图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，两球速度相等时相距最近．