Question

【题目】如图甲所示，质量M=1.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=1.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4S时撤去拉力．可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2．求：

(1)0~1S内，A、B的加速度大小；

(2)B相对A滑行的最大距离s；

(3)0~4s内，拉力做的功W．

Answer 1

【答案】(1)，；(2)s=2m；(3)W=40J

【解析】

（1）分别对两物体受力分析，由牛顿第二定律可求得两物体的加速度；
（2）分析两物体的运动过程，求出速度相等的时间，再对整体分析求得整体的加速度，则由位移公式可求得总位移；
（3）分别求出各时间段内的拉力所做的功，再求各功的代数和即可求解；

（1）在内，因拉力为，AB间的摩擦力为，故AB一定发生相对运动；AB两物体分别做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得：

，
代入数据得：，；
（2）当后，拉力，铁块B做匀速运动，速度大小为，木板A仍做匀加速直线运动，又经过时间，速度与铁块B相等

又
解得：；
设A、B速度相等后一起做匀加速直线运动，运动时间，加速度为a，


木板A受到的静摩擦力，AB一起运动

代入数据得；
（3）时间内拉力做的功

时间内拉力做功；
时间内拉力做的功；

内拉力做的功。