题目内容
【题目】劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示：置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，加速电压为U。若D型盒圆心A处粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为+q，初速度为零，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑重力的影响，则下列说法正确的是
A. 随着速度的增加，带电粒子在磁场中运动的周期越来越短
B. 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2：1
C. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
D. 质子被加速后的最大动能等于
【答案】D
【解析】
回旋加速器的工作条件是电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能。
A.根据粒子圆周运动的周期公式：
，T与粒子的速度大小无关，所以粒子在回旋加速器中运行的周期不变，故A错误；
B.粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据动能定理：
，可得：
，质子第1次和第2次经过D形盒狭缝的速度比为：
，根据
，可得半径比为：，故B错误；
CD.根据
， R是D形金属盒的半径，知质子获得的最大速度
，则最大动能：
，与加速的电压无关，故C错误，D正确。
所以D正确，ABC错误。
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