题目内容
【题目】用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。
（1）求在地球北极地面称量时弹簧秤的读数F0，及在北极上空高出地面0.1R处称量时弹簧秤的读数F1；
（2）求在赤道地面称量时弹簧秤的读数F2；
（3）事实上地球更接近一个椭球体，如图所示。如果把小物体放在北纬40°的地球表面上，请定性画出小物体的受力分析图，并画出合力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）在地球北极，不考虑地球自转，则弹簧秤称得的重力则为其万有引力，有：
在北极上空高处地面0.1R处弹簧秤的读数为：
；
（2）在赤道地面上，重力向向心力之和等于万有引力，故称量时弹簧秤的读数为：
（3）如图所示
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