题目内容
如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的半径R=0.45m的四分之一圆弧轨道，圆弧底端与传送带相切．一质量为0.5kg的物体，从圆弧轨道最高点由静止开始滑下，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过圆弧与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2． 求：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间．
分析：（1）沿圆弧轨道下滑过程中，根据动能定理求出滑到底端的速度，物体在传送带向左做匀减速运动，根据运动学公式求出最大距离；
（2）分别求出物体在传送带上向左运动的时间、向右匀加速运动时间及向右匀速运动时间，三者之和即可所求时间；
（2）分别求出物体在传送带上向左运动的时间、向右匀加速运动时间及向右匀速运动时间，三者之和即可所求时间；
解答：解：（1）沿圆弧轨道下滑过程中，根据动能定理得：mgR=
mv12
解得：v1=3m/s
物体在传送带上运动的加速度为：a=μg=2m/s2
所以向左滑动的最大距离为：s=
=2.25m
（2）物体在传送带上向左运动的时间为：t1=
=1.5s
物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离为：s1=
=1m
所用时间为：t2=
=1s
匀速运动的时间为：t3=
=0.625s
总时间为：t=t1=t2=t3=3.125s
答：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离为2.25m；
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间为3.125s．
| 1 |
| 2 |
解得：v1=3m/s
物体在传送带上运动的加速度为：a=μg=2m/s2
所以向左滑动的最大距离为：s=
| v12 |
| 2a |
（2）物体在传送带上向左运动的时间为：t1=
| v1 |
| a |
物体向右运动速度达到v时，已向右移动的距离为：s1=
| v2 |
| 2a |
所用时间为：t2=
| v |
| a |
匀速运动的时间为：t3=
| s-s1 |
| v |
总时间为：t=t1=t2=t3=3.125s
答：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离为2.25m；
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间为3.125s．
点评：本题主要考察了动能定理及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，一水平方向的传送带以恒定速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一质量m=1kg的物体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2．求：
如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=
如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的半径R=0.45m的四分之一圆弧轨道，圆弧底端与传送带相切．一质量为0.5kg的物体，从圆弧轨道最高点由静止开始滑下，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过圆弧与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2． 求：