题目内容
如图所示,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的倾角为。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体,把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行,把乙物体悬在空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向。现同时释放甲乙两物体,乙物体将在竖直平面内振动,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m=1kg,若取重力加速度g=10。求:甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。
【答案】
【解析】设甲物体的质量为M,所受的最大静摩擦力为f,则当乙物体运动到最高点时,绳子上的弹力最小,设为。对乙
此时甲物体恰好不下滑,有:
得:
当乙物体运动到最低点时,设绳子上的弹力最大,设为
对乙物体由动能定理:
又由牛顿第二定律:
此时甲物体恰好不上滑,则有:
得:
可解得:
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