Question

要测量电压表V₁的内阻r．现有如下器材：
A．待测电压表V₁（量程3V，内阻约几千欧）
B．电压表 V₂（量程15V，内阻约30kΩ ）
C．定值电阻 R（3.0kΩ）
D．滑动变阻器R₁（0～10Ω）
E．直流电源E（电动势约9V，内阻约2Ω）
F．开关S及导线若干．
（1）因为所给V₁、V₂的内阻及定值电阻R都很大，即使它们并联所得电阻也很大，故最大值为10Ω的滑动变阻器在电路中必须使用

分压

接法（填“分压”或“限流”）才能对电路起到控制作用；
（2）待测电压表V₁两端的电压值可以由V₁的示数直接读出，通过V₁的电流因缺少电流表而不能直接测量，但可以借助题中给出的定值电阻R、电压表V₂间接测出．为了测出通过V₁的电流，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示三种电路，其中合理的是

丙

同学设计的电路．
（3）画出测量电压表V₁内阻r的完整的实验电路图；
（4）用已知量和直接测得量表示电压表V₁内阻的表达式r=

U1R

U2-U1

；式中各直接测得量的意义是：

U₁为电压表V₁的示数，U₂为电压表V₂的示数

．

Answer 1

分析：（1）滑动变阻器的最大阻值远小于电压表V₁的电阻，如果滑动变阻器采用限流接法，与电压表V₁串联，移动滑片，电路电流几乎不变，电压表V₁电压几乎不变，滑动变阻器对电路起不到控制作用，为了能改变电压表V₁电压，滑动变阻器应采用分压接法．
（2）从并联电路的分流与串联电路的分压作用分析，选出最合理的电路图．
（3）根据（1）（2）的分析，确定各电路元件的连接方式，然后作出电路图．
（4）应用串联电路特点及欧姆定律求出电压表V₁的电阻表达式．

解答：解：（1）滑动变阻器的最大阻值仅为10Ω，电压表V₁内阻约为几千欧姆，远大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器采用限流接法对电路起不到控制作用，因此滑动变阻器应采用分压接法．
（2）①不知道电压表V₂内阻的准确值，图甲所示电路不能测出通过电压表V₁的电流，故电路图甲不合理；
②图乙所示电路中，由于电压表V₂的分流作用，通过定值电阻的电流小于通过电流表V₁的电流，实验误差较大，不是很合理．
③图丙所示电路中，通过电压表V₁的电流与通过定值电阻的电流相等，实验设计合理；故选用图丙所示电路设计．
（3）由（1）可知，滑动变阻器采用分压接法，由（2）可知，电压表采用图丙设计，因此实验电路图如图所示．
（4）闭合开关，移动滑片到合适位置，读出电压表V₁示数U₁，电压表V₂示数U₂，则定值电阻R两端电压U=U₂-U₁，
通过电压表V₁的电流I=

U

R

=

U2-U1

R

，电压表V₁内电阻r=

U1

I

=

U1

U2-U1 R

=

U1R

U2-U1

．
故答案为：（1）分压；（2）丙；（3）电路图如图所示；
（4）

U1R

U2-U1

；U₁为电压表V₁的示数，U₂为电压表V₂的示数．

点评：本题考查了实验电路设计、作实验电路图等问题，是实验的常考问题，一定要掌握；熟练掌握基础知识即可正确解题．