Question

18．在某一高度以v₀=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断不正确的是（g取10m/s ²）（　　）

• A． 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s，方向向上
• B． 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 15 m/s，方向向上
• C． 小球在这段时间内的平均速率大小可能为$\frac{25}{3}$m/s
• D． 小球的路程大小一定是15m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出小球在这段时间内的平均速度．注意末速度的方向可能向上，可能向下．
分情况讨论，分段研究，根据运动学公式求出运动的路程和运动的时间，从而求出平均速率．

解答 解：A、若小球10m/s的速度方向向上，根据平均速度推论知，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{20+10}{2}m/s=15m/s$，方向向上，若小球10m/s的速度方向向下，根据平均速度推论知，平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{20-10}{2}m/s=5m/s$，方向向上．故AB正确．
C、若小球10m/s的速度方向向上，小球的路程$s=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2g}=\frac{400-100}{20}m=15m$，运动的时间$t=\frac{20-10}{10}s=1s$，则平均速率v=$\frac{s}{t}=\frac{15}{1}m/s=15m/s$，
若小球10m/s的速度方向向下，小球的路程s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}+\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}+\frac{100}{20}m=25m$，运动的时间t=$\frac{{v}_{0}}{g}+\frac{v}{g}=\frac{20}{10}+\frac{10}{10}s=3s$，则平均速率$v=\frac{s}{t}=\frac{25}{3}m/s$，故C正确，D不正确．
本题选不正确的，故选：D．

点评 解决本题的关键掌握处理竖直上抛运动的方法，可以全过程研究，也可以分段研究．注意末速度的方向可能向上，可能向下．